En el año 1600 un joven Johannes Kepler (1571 - 1630) fue a trabajar
como ayudante matemático de Tycho Brahe (1546 - 1601), quién había
estado recopilando exhaustivamente datos astronómicos sobre la posición
de los planetas en el cielo. A la muerte de Brahe, y a partir de los
datos recopilados, Kepler intentó obtener la órbita circular de Marte.
Sin embargo ningún círculo se ajustaba a las medidas de Tycho. En lugar
de círculos, Kepler encontró que utilizando elipses el ajuste con las observaciones era perfecto. Así surgieron las leyes de Kepler.
Primera ley de Kepler: ley de las órbitas
Conocida como ley de las órbitas, acaba con la idea, mantenida también por Copernico, de que las órbitas debían ser circulares.
Los planetas giran alrededor del Sol siguiendo una trayectoria elíptica. El Sol se sitúa en uno de los focos de la elipses.La excentricidad e de una elipse es una medida de lo alejado que se encuentran los focos del centro. Su valor viene dado por:
Segunda ley de Kepler: Ley de las áreas
La segunda ley, conocida como ley de las áreas, nos da información sobre la velocidad a la que se desplaza el planeta.
La recta que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Para que esto se cumpla, la velocidad del planeta debe aumentar a
medida que se acerque al Sol. Esto sugiere la presencia de una fuerza
que permite al Sol atraer los planetas, tal y como descubrió Newton años
más tarde.
Velocidad areolar
Se define la velocidad areolar vA como el área barrida por el vector de posición de un cuerpo por unidad de tiempo. Según la segunda ley de Kepler, vA es constante. Por tanto:
Tercera ley de Kepler: Ley de los periodos
La tercera ley, también conocida como armónica o de los periodos,
relaciona los periodos de los planetas, es decir, lo que tardan en
completar una vuelta alrededor del Sol, con sus radios medios.
Para un planeta dado, el cuadrado de su periodo orbital es proporcional al cubo de su distancia media al Sol. Esto es,
me sirvió de mucho el video, gracias :)
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